Distribusi Frekuensi

Pengertian PengertianDistribusi DistribusiFrekuensi Frekuensi.

• Distribusi frekuensi adalah yang merupakan penyusunan data ke dalam kelas-kelas tertentu dimana setiap individu/item hanya termasuk kedalam salah satu kelas tertentu saja. (Pengelompokkan data berdasarkan kemiripanciri). • Tujuannya : untuk mengatur data mentah (belum dikelompokkan) ke dalambentuk yang rapi tanpa mengurangiinti informasi yang ada.

• Distribusi Frekuensi Numerikal adalah Pengelompokkan data berdasarkan angka-angka tertentu, biasanya disajikan dengan grafik histogram. • Distribusi Frekuensi Katagorikal adalah Pengelompokkan data berdasarkan kategori-kategori tertentu, biasanya disajikan dengan grafik batang,lingkaran dan gambar.

Istilah-istilahDalamDistribusiFrekuensi.

1.      Class (Kelas) adalah penggolongan data yang dibatasi dengan nilai terendah dan nilai tertinggi yang masing-masingdinamakan batas kelas. Batas Kelas (Class Limit) adalah nilai batas dari pada tiap kelas dalam sebuah distribusi, terbagi menjadi States class limit dan Class Bounderies (Tepi kelas).

a. Stated Class Limit adalah batas-batas kelas yang tertulis dalam distribusi frekuensi, terdiri dari Lower Class Limit (Batas bawah kelas) dan UpperClass Limit (Batas atas kelas. 

b. Class Bounderies (Tepi kelas) adalah batas kelas yang sebenarnya, terdiri dari Lower class boundary (batas bawah kelas yang sebenarnya) dan upper class boundary (batas atas kelas yang sebenarnya).

2.       Class Interval/Panjang Kelas/Lebar kelas merupakan lebar dari sebuah kelas dan dihitung dari perbedaan antara kedua tepi kelasnya. 3. Mid point / Class Mark / Titik tengah merupakan rata-rata hitung dari kedua batas kelasnya atau tepi kelasnya. 2. Class Interval/Panjang Kelas/Lebar kelas merupakan lebar dari sebuah kelas dan dihitung dari perbedaan antara kedua tepi kelasnya. 3. Mid point / Class Mark / Titik tengah merupakan rata-rata hitung dari kedua batas kelasnya atau tepi kelasnya.

Tahap-tahappenyusunan distribusifrekuensi :

1. Membuat array data atau data terurut (bila diperlukan)

2. Menentukan range (jangkauan) : selisih antara nilai yang terbesar dengan nilai yang terkecil. R = Xmax – Xmin.

3. Menentukan banyaknya kelas dengan mempergunakan rumus Sturges. K = 1 + 3,3 log N dimana K = banyaknya kelas dan N = jumlah data yang diobservasi.

4. Menentukan interval kelas : I = R/K

5. Menentukan batas-batas kelas:

Tbk = bbk – 0,5(skala terkecil) Tak = bak + 0,5(skala terkecil)

Panjang interval kelas =Tak – tbk

Keterangan: Tbk = tepi bawah kelas bbk = batas bawah kelas Tak = tepi atas kelas bak = batas atas kelas

5. Menentukan batas-batas kelas:

Tbk = bbk – 0,5(skala terkecil) Tak = bak + 0,5(skala terkecil)

Panjang interval kelas =Tak – tbk

Keterangan: Tbk = tepi bawah kelas bbk = batas bawah kelas Tak = tepi atas kelas bak = batas atas kelas

6. Menentukan titik tengahnya = ½ ( Batas atas kelas + batas bawah kelas)

7. Memasukkan data ke dalam kelas-kelas yang sesuai dengan memakai sistemTally atauTurus.

8. Menyajikan distribusi frekuensi : isi kolom frekuensi sesuai dengan kolom Tally /Turus.

Jenis Distribusi Frekuensi :

1. Distribusi Frekuensi Kumulatif Adalah suatu daftar yang memuat frekuensi-frekuensi kumulatif, jika ingin mengetahui banyaknya observasi yang ada di atas atau di bawah suatu nilai tertentu.

2. Distribusi Frekuensi Relatif Adalah perbandingan daripada frekuensi masingmasing kelas dan jumlah frekuensi seluruhnya dan dinyatakan dalam persen.

• Distribusi Frekuensi kumulatif kurang dari (dari atas) Adalah suatu total frekuensi dari semua nilai-nilai yang lebih kecil dari tepi bawah kelas pada masing-masing interval kelasnya.

• Distribusi Frekuensi kumulatif lebih dari (dari bawah) : Adalah suatu total frekuensi dari semua nilai-nilai yang lebih besar dari tepi bawah kelas pada masing-masing interval kelasnya.

• Distribusi Frekuensi kumulatif relatif Adalah suatu total frekuensi dengan menggunakan persentasi.

• Distribusi Frekuensi kumulatif kurang dari (dari atas) Adalah suatu total frekuensi dari semua nilai-nilai yang lebih kecil dari tepi bawah kelas pada masing-masing interval kelasnya.

• Distribusi Frekuensi kumulatif lebih dari (dari bawah) : Adalah suatu total frekuensi dari semua nilai-nilai yang lebih besar dari tepi bawah kelas pada masing-masing interval kelasnya.

• Distribusi Frekuensi kumulatif relatif Adalah suatu total frekuensi dengan menggunakan persentasi.

Recode (tranformasi data) 

1. Definisikan variabel data misal x 

2. Ketik datanya 

3. Klik menu Transform, pilih Recode,pilih into diff. variable 

4. Masukkan variabel data pada Input Variabel 

5. Ketik nama variabel baru (misal x1) dan klik Change 

6. Klik old & new values 

7. Isikan kelas-kelas sesuai yang diinginkan pada kotak Range 

8. Masukkan ke kotak old  new 

9. Ketik nilai baru misal kelas 1 untuk 0 sampai 14 ,dst. 

10. Klik Continue

Distribusi Frekuensi 

1. Klik menu Analyze 

2. Pilih Descriptive Statistics dan pilih Frequencies 

3. Masukkan varibel baru (x1) kedalam kotak Variable(s) 

4. Klik Statistics dan klik ukuran statistics yang diinginkan dan klik Continue 

5. Klik Chart, pilih Histogram dan klik Continue 

6. Klik OK

Contoh : Diketahui data mentah (belum dikelompokkan) nilai ujian Matematika 50 mahasiswa  sebagai berikut : Ditanyakan : Buatlah distribusi frekuensi untuk data tersebut!

24	34	22	20	35	55	50	10	16	92
25	35	23	23	36	56	66	12	17	93
35	66	33	21	37	57	67	13	18	94
43	78	54	25	38	58	68	14	19	95
56	89	69	26	39	59	60	15	11	96

Range= X_Max - X_Min    

R = 96 - 10 = 86

Banyaknya kelas dengan rumus STRUGES:

K = 1 + 3,3 log N

K = 1 + 3,3 log 50

K = 6,6 ≈ 7

Interval Kelas :

I = R/k=86/7=12,28(13)

Tabel Distribusi Frekuensi:

 

Kelas	Nilai Statistik	Batas Bawah Kelas (BBK)	Batas Atas Kelas (BAK)	Tepi Bawah Kelas (TBK) = BBK - 0.5	Tepi Atas Kelas (TAK) = BAK - 0.5	Tititk Tengah = 1/2 (BBK+BAK)	Sistem Taily atau Turus	Frekuensi
1	10 - 22	10	22	9,5	22,5	16	IIIII IIIII III	13
2	23 - 35	23	35	22,5	35,5	29	IIIII IIIII I	11
3	36 - 48	36	48	35,5	48,5	42	IIIII	5
4	49 - 61	49	61	48,5	61,5	55	IIIII IIII	9
5	62 - 74	62	74	61,5	74,5	68	IIIII	5
6	75 - 87	75	87	74,5	87,5	81	I	1
7	88 - 100	88	100	87,5	100,5	94	IIIII I	6
							Jumlah	50

 

Panjang Interval Kelas

Cara Pertama = TAK - TBK = 22,5 - 9,5 = 13

Batas Atas Kelas (BAK)	Frequency	Cumulative %	Batas Atas Kelas (BAK)	Frequency	Cumulative %
22	13	26,00%	22	13	26,00%
35	11	48,00%	35	11	48,00%
48	5	58,00%	61	9	66,00%
61	9	76,00%	100	6	78,00%
74	5	86,00%	48	5	88,00%
87	1	88,00%	74	5	98,00%
100	6	100,00%	87	1	100,00%
More	0	100,00%	More	0	100,00%

Referensi :
PPT Pertemuan 3 dan Tugas Pertemuan 3